Question

解方程：
（1）x²-3x+2=0．
（2）3y（y-1）=2（y-1）
（3）（2y-5）²=4（3y-1）²
（4）x²-4x+1=0（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项，后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0，x-1=0，
x₁=2，x₂=1．

（2）3y（y-1）=2（y-1），
3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
y-1=0，3y-2=0，
y₁=1，y₂=

2

3

．
（3）（2y-5）²=4（3y-1）²，
2y-5=±2（3y-1）
y₁=-

3

4

，y₂=

7

8

．

（4）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．