Question

（1）计算：（+3

3

8

）+（-

5

6

）+（-2

3

4

）-（-

1

3

）．
（2）观察下面一列数，探求其规律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
①写出这列数的第7个数和第8个数；
②第2005个数是什么数如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

Answer 1

分析：（1）题目较简单，运算过程中注意去括号时运算符号的变化就可以了．
（2）认真审题不难发现：-1可写作-

1

1

，分母是奇数的其分数为负数，分母是偶数的其分数为正数．并且第几个数其分数的分母就是几．

解答：解：（1）（+3

3

8

）+（-

5

6

）+（-2

3

4

）-（-

1

3

），
=3

3

8

-

5

6

-2

3

4

+

1

3

=（3

3

8

-2

3

4

）-（

5

6

-

1

3

），
=（

27

8

-

22

8

）-（

5

6

-

2

6

），
=

5

8

-

1

2

，
=

1

8

；

（2）①第七个数分母为7，第八个数分母为8，
因为7是奇数，所以其分数为负数；
因为8是偶数，所以其分数为正数．
-

1

7

，

1

8

．
②第2005个数分母为2005，因为2005是奇数，所以其分数为负数；随着分母的增大，其分数与0会越来越接近．
-

1

2005

，0．

点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．