题目内容
（2002•徐州）如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=
于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．无法确定
【答案】分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|，所以当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积保持不变．
解答：解：由题意得：Rt△QOP的面积保持不变总是
|k|，即为
．
故选C．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|．
|k|，所以当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积保持不变．解答：解：由题意得：Rt△QOP的面积保持不变总是
|k|，即为．故选C．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|． 
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