题目内容
如图，在一次函数y=-x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分别代入一次函数，即可得P点的个数．
解答：解：设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2
当xy=2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x2-3x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1）
当xy=-2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x2-3x-2=0，解得：x=
则P（
，
）或（
，
）．
故选D．
点评：此题要用设坐标的方法求解，注意坐标与线段长度的区别，分情况讨论，同时要熟练解方程组．
解答：解：设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2
当xy=2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x2-3x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1）
当xy=-2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x2-3x-2=0，解得：x=
则P（
，）或（，）．故选D．
点评：此题要用设坐标的方法求解，注意坐标与线段长度的区别，分情况讨论，同时要熟练解方程组．
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中，若
，则（ ）
B、
C、
D、 