Question

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

Answer 1

分析：由角平分线的定义，平行线的性质即可解答．

解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=

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∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

点评：主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质．