题目内容
【题目】如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=33°,则∠CAD= °.
【答案】(1)作图见解析;(2)24.
【解析】试题分析:(1)作线段AB的垂直平分线交BC于点D,则点D即为所求;
(2)先根据等腰三角形的性质得出∠BAD的度数,再由直角三角形的性质求出∠CAB的度数,进而可得出结论.
试题解析:解:(1)如图,点D即为所求;
(2)∵AD=BD,∠B=33°,∴∠BAD=∠B=33°.∵∠C=90°,∴∠CAB=90°﹣33°=57°,∴∠CAD=∠CAB﹣∠BAD=57°﹣33°=24°.故答案为:24.
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