Question

圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）

A．0.36π平方米

B．0.81π平方米

C．2π平方米

D．3.24π平方米

Answer 1

分析：标注字母，根据常识，桌面与地面是平行的，然后判断出△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式，然后求出地面阴影部分的直径，再根据圆的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，根据常识桌面与地面平行，
所以，△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

3-1

3

，
即

1.2

BC

=

2

3

，
解得BC=1.8，
所以，地面上阴影部分的面积=π•（

1.8

2

）²=0.81π平方米．
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式求出阴影部分的圆的直径是解题的关键，也是本题的难点．