Question

某电厂规定,该厂家家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度,那么这个居民这个月只需交10元电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元电费以外，超过的部分还要每度按交费.
小题1:该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费     元(用A表示)；
小题2:下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：

月份	用电量（度）	交点费总数（元）
3	80	25
4	45	10

根据上表数据，求出电厂规定的A值.

Answer 1

小题1:（90-A）? A/100
小题2:根据题意，得.整理,得.
解得.∵A≥45,∴A=50.答：电厂规定的A值为50度.

分析：（1）由于超过部分要按每千瓦时A/100元收费，所以超过部分电费（90-A）? A/100元，化简即可；
（2）依题意，得：（80-A）? A/100=15，解方程即可。此外从表格中知道没有超过45时，电费还是10元，由此可以舍去不符合题意的结果。
解答：
（1）超过部分电费=（90-A）? A/100=-A²/100+9A/10
答：超过部分电费为-A²/100+9A/10元。
（2）依题意得（80-A）? A/100=15，
解之得，A₁=30，A₂=50．
∵A应大于45千瓦时，A=30千瓦时舍去，
答：电厂规定的A值为50千瓦时。
点评：注意：（1）A值的取舍是个难点．因为4月份用电45度，缴费10元，说明A＞45元，故舍去30元；
（2）正确理解题意，然后列出方程是解题的关键。