题目内容
观察下列分母有理化的计算:1 | ||
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2 |
1 | ||||
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3 |
2 |
1 | ||||
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4 |
3 |
1 | ||||
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5 |
4 |
再利用这一规律计算下列式子的值:(
1 | ||||
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1 | ||||
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1 | ||||
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1 | ||||
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2007 |
分析:根据所给特例,不难发现:
=
-
.根据这一性质即可化简.
1 | ||||
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n+1 |
n |
解答:解:
=
-
.
原式=(
-1+
-
+…+
-
)(
+1)
=(
-1)(
+1)=2006.
1 | ||||
|
n+1 |
n |
原式=(
2 |
3 |
2 |
2007 |
2006 |
2007 |
=(
2007 |
2007 |
点评:根据此题的规律,可使化简的过程中非常简便.
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