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题目内容

3

解：（1）原式

………………………………………… 3分

………………………………………………………… …4分

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如图，线段

分别表示甲、乙两建筑物的高，

为30°，已知甲建筑物高

（1）求乙建筑物的高

；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离

（结果精确到0.01米）．
（参考数据：

如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

小题1:判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
小题2:比较DP与PC的大小；
小题3:如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB＝20°)时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB＝1.5m，木板超出车厢部分AD＝0.5m，则木板CD的长度为________．
(参考数据：sin 20°≈0.3，cos 20°≈0.9)

图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都
垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD
的高度.

如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16
海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：

的距离为1，3，5，7，…的点作

的垂线，分别与

相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为

；通过计算可得

先化简，再求代数式