Question

如图，AD、AE是正六边形ABCDEF的两条对角线，则∠DAE=

30

度．

Answer 1

分析：首先设正六边形ABCDEF的中心为O，作出正六边形ABCDEF的外接圆⊙O，连接OE，由正六边形的性质，可求得∠DOE的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：如图，设正六边形ABCDEF的中心为O，作出正六边形ABCDEF的外接圆⊙O，连接OE，
则∠DOE=

1

6

×360°=60°，
∴∠DAE=

1

2

∠DAE=30°．
故答案为：30°．

点评：此题考查了正多边形和圆．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．