Question

如图，∠AEB=∠NFP，∠M=∠C，判断∠A与∠P的大小关系，并说明理由．

Answer 1

解：∠A=∠P．
理由：∵∠AEB=∠NFP，∠AEB=∠MEP，
∴∠NFP=∠MEP，
∴MB∥NC，
∴∠C+∠MBC=180°，
∵∠M=∠C，
∴∠M+∠MBC=180°，
∴MP∥AC，
∴∠A=∠P．
分析：由∠AEB=∠NFP，与对顶角相等即可求得：∠NFP=∠MEP，则根据同位角相等，两直线平行，即可求得：MB∥NC，又由∠M=∠C，易证得：AC∥MP，则问题得证．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．