Question

【题目】若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为______．

Answer 1

【答案】7＜x＜9．

【解析】

根据已知条件可以得到三角形的第三边的长，再根据三角形的三边关系以及x为△ABC中的最长边可以得到关于x的不等式组，解出不等式组即可．

∵△ABC的周长为18，其中一条边长为4，这个三角形的最大边长为x，

∴第三边的长为：18-4-x=14-x，

∴x＞4且x＞14-x，

∴x＞7，

根据三角形的三边关系，得：

x＜14-x+4，

解得：x＜9；

∴7＜x＜9，

故答案为：7＜x＜9．