Question

简化求值：
（1）已知：|a-1|+（b+5）²=0，求：整式2a-3（a-2b）的值；
（2）先化简，在求值：5a²+[a²+（5a²-3a）-6（a²-a）]，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后去括号，合并同类项，再把a、b的值代入进行计算即可得解；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，再把a的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）根据题意得，a-1=0，b+5=0，
解得a=1，b=-5，
2a-3（a-2b），
=2a-3a+6b，
=-a+6b，
当a=1，b=-5时，原式=-1+6×（-5）=-1-30=-31；

（2）5a²+[a²+（5a²-3a）-6（a²-a）]，
=5a²+（a²+5a²-3a-6a²+6a），
=5a²+a²+5a²-3a-6a²+6a，
=5a²+3a，
当a=-

1

2

时，原式=5×（-

1

2

）²+3×（-

1

2

）=

5

4

-

3

2

=-

1

4

．

点评：本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，实质就是去括号，合并同类项的过程，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．