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三角形三边长分别是下列各组数,是直角三角形的是
A.
2,2,3;
B.
3,4,6;
C.
5,12,13;
D.
5,12,14.
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C
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如图,已知抛物线y=-3x
2
-(2c-b)x+a
2
,其中a、b、c是一个直角三角形的三边的长,且a<b<c,又知这个三角形两锐角的正弦值分别是方程25x
2
-35x+12=0的两个根.
(1)求a:b:c;
(2)设这条抛物线与x轴的左、右交点分别是M、N,与y轴的交点为T,顶点为P,求△MPT的面积(用只含a的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,如果△MPT的面积为9,问抛物线上是否存在异于点P的点Q,使得△QMT的面积与△MPT的面积相等?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在请说明理由.
如图,已知抛物线y=-3x
2
-(2c-b)x+a
2
,其中a、b、c是一个直角三角形的三边的长,且a<b<c,又知这个三角形两锐角的正弦值分别是方程25x
2
-35x+12=0的两个根.
(1)求a:b:c;
(2)设这条抛物线与x轴的左、右交点分别是M、N,与y轴的交点为T,顶点为P,求△MPT的面积(用只含a的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,如果△MPT的面积为9,问抛物线上是否存在异于点P的点Q,使得△QMT的面积与△MPT的面积相等?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在请说明理由.
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2
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2
-35x+12=0的两个根.
(1)求a:b:c;
(2)设这条抛物线与x轴的左、右交点分别是M、N,与y轴的交点为T,顶点为P,求△MPT的面积(用只含a的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,如果△MPT的面积为9,问抛物线上是否存在异于点P的点Q,使得△QMT的面积与△MPT的面积相等?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在请说明理由.
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-(2c-b)x+a
2
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2
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(1)求a:b:c;
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