题目内容
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
(1) 知识储备
①如图 1,已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点.求证:PB+PC= PA.
②定义:在△ABC 所在平面上存在一点 P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点 P 为△ABC
的费马点,此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离.
(2)知识迁移
①我们有如下探寻△ABC (其中∠A,∠B,∠C 均小于 120°)的费马点和费马距离的方法:
如图 2,在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆,根据(1)的结论,易知线段____的长度即为△ABC 的费马距离.
②在图 3 中,用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).
(3)知识应用
①判断题(正确的打√,错误的打×):
ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个(__________);
ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部(__________).
②已知正方形 ABCD,P 是正方形内部一点,且 PA+PB+PC 的最小值为,求正方形 ABCD 的
边长.
在一次函数中,如果的值随自变量的值增大而增大,那么的取值范围是________.
已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数是_____%.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台.>
如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( )
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为点D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个.其中正确的结论是________(只填序号).
(2017山东省东营市)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)求该班的人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
下列运算正确的是( )
如图是几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的俯视图是( )