题目内容

在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是（　　）
分析：根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为
2
、2
2
的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可．
解答：解：根据勾股定理，所给图形的两直角边为
12+12
=
2
，
22+22
=2
2
，
所以，夹直角的两边的比为
2
2
2
=
1
2
，
纵观各选项，只有B选项三角形符合，与所给图形的三角形相似．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在5×5的正方形网格中，点A、B、C、E、F都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点D，连接DE、DF，使得△DEF与△ACB相似，且点E与点C对应，点F与点B对应．
 
．
精英家教网“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思维拓展：已知△ABC的边长分别为
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
如图所示给出的是10×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画线段AD（点D在小正方形的顶点上），使AD∥BC，连接CD．
（2）直接写出四边形ABCD的周长为
20
20
．

在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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