题目内容
计算（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4）的结果是
- A.a8+2a4b4+b8
- B.a8-2a4b4+b8
- C.a8+b8
- D.a8-b8
B
分析：这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2-b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4-b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．
解答：（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4），
=（a2-b2）（a2+b2）（a4-b4），
=（a4-b4）2，
=a8-2a4b4+b8．
故选B．
点评：本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．
分析：这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2-b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4-b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．
解答：（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4），
=（a2-b2）（a2+b2）（a4-b4），
=（a4-b4）2，
=a8-2a4b4+b8．
故选B．
点评：本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．
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