[题目]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.则下列结论中正确的是( )A．a＞0 B．当x≥1时.y随x的增大而增大C．c＜0 D．当﹣1＜x＜3时.y＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a＞0 B．当x≥1时，y随x的增大而增大

C．c＜0 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0

【答案】D

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

A、抛物线的开口方向向下，则a＜0．故A选项错误； B、根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小．故此选项错误； C、根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c＞0．故C选项错误；

D、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是﹣1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，所以当﹣1＜x＜3时，y＞0．故此选项正确；

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（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．

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