Question

若实数范围内定义一种运算“﹡”，使a*b=（a+1）²-ab，则方程（x+2）*5=0的解为（　　）

• A、-2
• B、-2，3
• C、

  -1+ 3

  2

  ，

  -1- 3

  2

• D、

  -1+ 5

  2

  ，

  -1- 5

  2

Answer 1

分析：根据运算“﹡”的规则，可将所求的方程化为：（x+2+1）²-5（x+2）=0，然后解这个一元二次方程即可．

解答：解：依题意，可将所求方程转化为：（x+3）²-5（x+2）=0，
化简得：x²+x-1=0
解得x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

，
故选D．

点评：本题是一个阅读型的问题，弄清新运算的规则是解答此类题的关键．