Question

【题目】如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若

第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为________．

Answer 1

【答案】672

【解析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．

解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；

第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；

第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；

…

∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），

根据题意得：3n+1=2017，

解得：n=672，

故答案为：672．

“点睛”本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．