题目内容
【题目】如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
A．MN∥AB
B．AB=24m
C．△CMN∽△CAB
D．△CMN与四边形ABMN的面积之比为1：2
【答案】D
【解析】
试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=
AB，再根据相似三角形的判定解答即可．
解：∵M、N分别是AC，BC的中点，
∴MN∥AB，MN=AB，
∴AB=2MN=2×12=24m，△CMN∽△CAB，
∵M是AC的中点，
∴CM=MA，
∴CM：CA=1：2，
∴△CMN与△ACB的面积之比为1：4，
即△CMN与四边形ABMN的面积之比为1：3，
故描述错误的是D选项．
故选：D．
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