Question

为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
（1）已知A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，求表示B+C的代数式．（提示：B+C=B+A-A+C=（A+B）-（A-C） ）
（2）若代数式2x²+3y+7的值为8，求代数式6x²+9y+8值．

Answer 1

分析：（1）将A+B与A-C代入（A+B）-（A-C）中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，变形求出2x²+3y的值，原式前两项提取3变形后，将2x²+3y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，
∴B+C=（A+B）-（A-C）=（3x²-5x+1）-（-2x+3x²-5）=3x²-5x+1+2x-3x²+5=-3x+6；
（2）∵2x²+3y+7=8，即2x²+3y=1，
∴原式=3（2x²+3y）+8=3+8=11．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．