题目内容

为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求表示B+C的代数式．（提示：B+C=B+A-A+C=（A+B）-（A-C） ）
（2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8值．
分析：（1）将A+B与A-C代入（A+B）-（A-C）中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，变形求出2x2+3y的值，原式前两项提取3变形后，将2x2+3y的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，
∴B+C=（A+B）-（A-C）=（3x2-5x+1）-（-2x+3x2-5）=3x2-5x+1+2x-3x2+5=-3x+6；
（2）∵2x2+3y+7=8，即2x2+3y=1，
∴原式=3（2x2+3y）+8=3+8=11．
点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8变形为含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代数式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y当做一个整体；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．
25、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”
试按提示解答下面问题．
（1）若代数式2x2+3y的值为-5，求代数式6x2+9y+8的值．
（2）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看出一个数的整体，试按提示解答下面问题．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）
（2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9y+8变形为含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知xy=2x+2y，求代数式（3x-5xy+3y）÷（-x+3xy-y）的值．
提示：把xy和x+y当做一个整体．
提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”
试按提示解答下面问题．
（1）若代数式2x2+3y的值为-5，则代数式6x2+9 y+8=
-7
-7
．
（2）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，当x=2时B+C=
0
0
．

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