题目内容
【题目】某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件型服装计酬16元,加工1件型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时,加工3件型服装和1件型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工,两种型号的服装,且加工型服装数量不少于型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工型服装件,工资总额为元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
【答案】熟练工加工1件A型服装需要2小时,加工1件B型服装需要1小时;违背了广告承诺.
【解析】
试题分析:设熟练工加工1件A型服装需要x小时,加工1件B型服装需要y小时.列方程组求出所需要的时间;
列出W关于a的函数关系式,求出W的最大值,根据W的最大值判断是否违背了广告承诺.
试题解析:设熟练工加工1件A型服装需要x小时,加工1件B型服装需要y小时.
由题意得:,
解得:
答:熟练工加工件型服装需要2小时,加工件型服装需要小时;
当一名熟练工一个月加工型服装件时,则还可以加工型服装(25×8﹣2a)件,
∴
∴,
又∵,
解得:,
∵,
∴随着的增大则减小,
∴当时,有最大值,
∵,
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺.
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