Question

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0                       
（2）4（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）直接利用配方法解方程得出即可；
（2）首先移项，再提取公因式（x-1）得出即可．

解答：解：（1）x²-4x+1=0       
（x-2）²-4+1=0，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±

3

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
           
（2）4（x-1）²=x（x-1）
[4（x-1）-x]（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=

4

3

．

点评：此题主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程，熟练掌握解题方法是解题关键．