Question

【题目】如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线也随之移动，设移动时间为秒.

（1）当时，求直线的解析式；

（2）若点M，N位于直线的异侧，确定的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)y=-x+4(2)4<t<7

【解析】试题分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式；

（2）分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围．

试题解析：解：（1）直线y=﹣x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得：b＞0，t≥0，b=1+t．

当t=3时，b=4，故y=﹣x+4．

（2）当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时，2=﹣3+b，解得：b=5，5=1+t，解得：t=4．

当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时，4=﹣4+b，解得：b=8，8=1+t，解得：t=7．

故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．