题目内容
【题目】一元二次方程(x+1)(3x﹣2)=0的一般形式是 .
【答案】3x2+x﹣2=0
【解析】
试题分析:利用多项式的乘法展开,然后合并同类项即可.
(x+1)(3x﹣2)=0, 3x2﹣2x+3x﹣2=0, 3x2+x﹣2=0.
【题目】已知不等式的最小整数解为方程的解,求代数式的值.
【题目】如图1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是线段CA延长线上一点,且AD=AB.点F是线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰Rt△DFE,连接EA,EA满足条件EA⊥AB.
(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,AC=2,求AB的长度;
(2)求证:AE=AF+BC;
(3)如图2,点F是线段BA延长线上一点,探究AE、AF、BC之间的数量关系,并证明.
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
【题目】定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
【题目】下列多项式中是完全平方式的是( )
A. 2x2+4x-4 B. 16x2-8y2+1 C. 9a2-12a+4 D. x2y2+2xy+y2
【题目】已知a+b=3,ab=1,则a2+b2=____________.
【题目】一元二次方程x(x﹣1)=x﹣1的解是 .
【题目】中国的光伏技术不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2,这个数用科学记数法表示为( )
A. 7×10-6 mm2 B. 0.7×10-6 mm2 C. 7×10-7 mm2 D. 70×10-8 mm2