题目内容
I为△ABC的内心．如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于（ ）
分析：根据角平分线定义得出∠IBC=
∠ABC，∠ICB=
∠ACB，求出∠IBC+∠ICB=50°，根据三角形内角和定理求出即可．
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解答：
解：∵I为△ABC的内心，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=
∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠IBC+∠ICB=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°，
故选C．
解：∵I为△ABC的内心，
∴∠IBC=
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∵∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠IBC+∠ICB=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°，
故选C．
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，三角形的内角和定理，角平分线定义的应用，关键是求出∠IBC+∠ICB=50°．
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