题目内容

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为α,则tanα的值等于_____
由题意知小正方形的边长为2,大正方形的边长为10.设直角三角形中较小边长为x,则有(x+2)2+x2=102,解方程求得x=6,从而求出较长边的长度.运用正切函数定义求解.
解:由题意知,小正方形的边长为2,大正方形的边长为10.
设直角三角形中较小边长为x,
则有(x+2)2+x2=102
解得,x=6.
∴较长边的边长为x+2=8.
∴tanα=短边:长边=6:8=
练习册系列答案
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