Question

【题目】如图，正方形的边长为2，点在上，四边形也是正方形，以为圆心，长为半径画，连结，，则图中阴影部分面积为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

设正方形BEFG的边长为a，根据正方形的性质得出AB=BC=2，BG=FG=BE=EF=a，∠ABE=∠CEF=∠CBG=90°，根据图形得出阴影部分的面积S=S扇形ABC+S正方形BEFG+S△CEF-S△AGF，分别求出即可．

设正方形BEFG的边长为a，

∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，

∴AB=BC=2，BG=FG=BE=EF=a，∠ABE=∠CEF=∠CBG=90°，

∴阴影部分的面积S=S扇形ABC+S正方形BEFG+S△CEF-S△AGF

=

=π，

故选A．