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写出一个开口向下、且经过点(-1,2)的二次函数的表达式
;
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(答案不唯一).
试题分析:∵若二次函数的图象开口向下,且经过(-1,2)点,∴
符合要求.答案不唯一.
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抛物线y=2(x﹣3)
2
+1的顶点坐标是( )
A.(3,1)
B.(3,﹣1)
C.(﹣3,1)
D.(﹣3,﹣1)
将抛物线y=3x
2
的图象先向上平移3个单位,再向右平移4个单位所得的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
如图,黎叔叔想用60m长的篱笆靠墙MN围成一个矩形花圃ABCD,已知墙长MN=30m.
(1)能否使矩形花圃ABCD的面积为400m
2
?若能,请说明围法;若不能,请说明理由.
(2)请你帮助黎叔叔设计一种围法,使矩形花圃ABCD的面积最大,并求出最大面积.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.
①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.
当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)
如图,在矩形OABC中,点A(0,10),C(8,0).沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC, OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线
经过O,D,C三点.
(1)求D的的坐标及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
若根式有意义,则双曲线与抛物线的交点在第
象限.
已知(-3,m)、(1,m)是抛物线y=2x
2
+bx+3的两点,则b=____.
给出下列四个命题:(1)将一个n(n≥4)边形的纸片剪去一个角,则剩下的纸片是n+1或n-1边形;(2)若
,则x=1或x=3;(3)若函数
是关于x的反比例函数,则
;(4)已知二次函数
,且a>0,a-b+c<0,则
。其中,正确的命题有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.4
关 闭
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