Question

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．

其中所有正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】当x=1时，y=a+b+c＞0，∴①错误；②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；③由抛物线的开口向下知a＜0，∵对称轴为x=＜1，∴-b＞2a，∴2a+b＜0，∴③正确；④对称轴为x=＞0，∴a、b异号，即ab＜0，∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，∴abc＜0，∴④错误；⑤由③知，-b＞2a，即2a＜-b，∴2a+a+c＜-b+a+c，∴3a+c＜a-b+c，由②知a-b+c＜0，∴3a+c＜0，∴⑤正确．∴正确结论的序号为②③⑤．故选C．