题目内容

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x |
A、6 | B、7 | C、8 | D、10 |
分析:本题考查的是反比例函数中k的几何意义,无论如何变化,只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是个恒等值.
解答:
解:过点B向x轴作垂线,垂足是G.
由题意得:矩形BDOG的面积是|k|=3,
∴S△ACO=S△BOG=
.
所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=8,
则梯形CABD的面积=8-3+3=8.
故选C

由题意得:矩形BDOG的面积是|k|=3,
∴S△ACO=S△BOG=
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所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=8,
则梯形CABD的面积=8-3+3=8.
故选C
点评:本题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|.
k |
x |
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