题目内容
如图，点A和B是反比例函数y=| 3 |
| x |
| A、6 | B、7 | C、8 | D、10 |
分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值．
解答：
解：过点B向x轴作垂线，垂足是G．
由题意得：矩形BDOG的面积是|k|=3，
∴S△ACO=S△BOG=
．
所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=8，
则梯形CABD的面积=8-3+3=8．
故选C
解：过点B向x轴作垂线，垂足是G．由题意得：矩形BDOG的面积是|k|=3，
∴S△ACO=S△BOG=
| 3 |
| 2 |
所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=8，
则梯形CABD的面积=8-3+3=8．
故选C
点评：本题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|．
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
考前必练系列答案
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