[题目]如图.防洪大堤的横断面是梯形.背水坡AB的坡比i=1: .且AB=30m.李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°.己知地面BC宽30m.求高压电线杆CD的高度(结果保留一位小数. ≈1.732) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留一位小数， ≈1.732）

【答案】48.8米

【解析】试题分析：延长MA交直线BC于点E，在直角△ABE中由i的值即可求得堤坝的高AE，解直角△ABE，求出BE的长，从而求得MN的长度，再解直角△DMN，求得DN的高度，那么CD=DN+NC=DN+MA+AE，代入数据计算即可；

试题解析：

延长MA交直线BC于点E，如图所示：

∵AB=30，i=1：，

∴AE=15，BE=15，

∴MN=BC+BE=30+15 ，

又∵仰角为30°，

∴DN==10+15，

CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）．

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