题目内容

【题目】如图,我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区,学校把它分成大小不同的四块,采用抽签的方式安排卫生区,下图是四个班级所抽到的卫生区情况,其中1班的卫生区是一块边长为(x﹣2y)米的正方形,其中0<2y<x.

(1)分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积;

(2)求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米?

【答案】(1)x2﹣4y2(2)8xy平方米

【解析】

试题分析:(1)结合图形、根据平方差公式计算即可;

(2)根据图形分别表示出2班的卫生区的面积和1班的卫生区,根据平方差公式和完全平方公式化简、求差即可.

解:(1)八年3班的卫生区的面积=(x﹣2y)[2x﹣(x﹣2y)]=x2﹣4y2

八年4班的卫生区的面积=(x﹣2y)[2x﹣(x﹣2y)]=x2﹣4y2

(2)[2x﹣(x﹣2y)]2﹣(x﹣2y)2=8xy.

答:2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米.

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