题目内容
【题目】若(x2+y2)(1﹣x2﹣y2)+6=0,则x2+y2的值是 .
【答案】3
【解析】解:∵(x2+y2)(1﹣x2﹣y2)+6=0,
∴﹣(x2+y2)2+(x2+y2)+6=0,
∴(x2+y2)2﹣(x2+y2)﹣6=0,
∴∴[(x2+y2)﹣3][(x2+y2)+2]=0,
∵不论x、y为何值,(x2+y2)+2≠0,
∴x2+y2﹣3=0,
∴x2+y2=3,
所以答案是:3.
练习册系列答案
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∴﹣(x2+y2)2+(x2+y2)+6=0,
∴(x2+y2)2﹣(x2+y2)﹣6=0,
∴∴[(x2+y2)﹣3][(x2+y2)+2]=0,
∵不论x、y为何值,(x2+y2)+2≠0,
∴x2+y2﹣3=0,
∴x2+y2=3,
所以答案是:3.