题目内容
以原点O为圆心，1cm为半径的圆分别交
、
轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设运动的时间为秒.
（1）如图一，当
时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留
）；
（2）若点Q按照（1）中的速度继续运动.
①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请
求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
（1）连接OQ，则OQ⊥PQ，OQ=1,OP=2,所以
°，即
°，
，所以点Q的运动速度为
/秒.
(2) ①由（1）可知，当t=1时，△OPQ为直角三角形，所以，当Q＇与Q关于x轴对称时,△OPQ＇为直角三角形，此时
°，
，
，
当Q＇(0,-1)或Q＇(0,1)时，
°，此时
或
，
即当，或时,△OPQ是直角三角形.
②当或时，直线PQ与⊙O相交.作OM⊥PQ，根据等面积法可知：
PQ×OM=OQ×OP，PQ=
，
，
，弦长
.
练习册系列答案
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如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OB平行的直线于⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是（ ）| A、-1≤x＜0或0＜x≤1 | ||||
| B、0＜x≤1 | ||||
C、-
| ||||
| D、x＞1 |
如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OB平行的直线于⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是
≤x＜0或0＜x≤
≤x＜0或0＜x≤
≤x＜0或0＜x≤