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为预防“非典”,某学校对教室采取药熏的方式进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例,已知药物8min燃烧完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。
(1) 研究表明:当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需几分钟后,学生才能回教室;
(2) 研究表明:当空气中每立方米的含药量不低于3mg,且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
解:(1)设正比例函数y=k1x,反比例函数y=
6=8k1,k1=,k2=48
∴y1=x,x=1.6,x=;y2==1.6,x=30;
(2)3=x,x=4,3=,x=16,16-4=12>10,所以此次消毒有效。
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