Question

【题目】要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户（如图），怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多．

Answer 1

【答案】解：要使窗户透进的光线最多，就是要使窗户的面积最大．

设窗户的高为x（x＜6）米，窗户的面积为y（平方米），则宽为 米，

因此可得到y与x的关系式为：y=x （x＜6），

整理得：y=﹣ +4x，

在这个二次函数中，a=﹣ ，b=4，c=0，

∴当x=﹣ =﹣ =3时，y取得最大值： =6（平方米），

当x=3时， =2（米），

所以取矩形窗户的高为3米，宽为2米时，窗户的面积最大（最大值为6平方米），即窗户透进的光线最多

【解析】要使窗户透进的光线最多，就是要使窗户的面积最大．设窗户的高为x（x＜6）米，窗户的面积为y（平方米），根据矩形的面积计算方法列出y与x的关系式，根据二次函数顶点坐标公式计算出对称轴，及顶点的纵坐标，根据自变量的取值范围得出答案即可。