Question

某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下：

	1号	2号	3号	4号	5号
A队	176	175	174	171	174
B队	170	173	171	174	182

若设两队队员的身高的平均数分别为和、方差分别为S²_a和S²_b，则下列说法正确的是（ ）
A．=，S²_a＞S²_b
B．＞，S²_a＞S²_b
C．＜，S²_a＜S²_b
D．=，S²_a＜S²_b

Answer 1

【答案】分析：要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可．
解答：解：∵=（176+175+174+171+174）=174（cm），
=（170+173+171+174+182）=174（cm）．
S_a²=[（176-174）²+（175-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（174-174）²]=2.8；
S_b²=[（170-174）²+（173-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（182-174）²]=18；
∴=，S_a²＜S_b²．
故选D．
点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数．