Question

梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长为4

2

，则此梯形面积为（　　）

• A、12cm²
• B、24cm²
• C、36cm²
• D、D8cm²

Answer 1

分析：此题只需作直角梯形的另一条高，根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质进行求解．

解答：解：如图所示，作DE⊥BC于E．
在直角三角形CDE中，∠C=45°，CD=4

2

，
∴DE=CE=4．
∵四边形ABDE是矩形，
∴AB=DE=4，BE=AD=AB=4．
∴此梯形面积为

1

2

（AD+BC）×DE=

1

2

×12×4=24（cm²）．
故选B．

点评：此题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质以及梯形的面积公式．作直角梯形的另一条高是常见的辅助线之一．