题目内容
（1999•青岛）梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长为4
，则此梯形面积为（ ）A．12cm2
B．24cm2
C．36cm2
D．D8cm2
【答案】分析：此题只需作直角梯形的另一条高，根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质进行求解．
解答：
解：如图所示，作DE⊥BC于E．
在直角三角形CDE中，∠C=45°，CD=4
，
∴DE=CE=4．
∵四边形ABDE是矩形，
∴AB=DE=4，BE=AD=AB=4．
∴此梯形面积为
（AD+BC）×DE=
×12×4=24（cm2）．
故选B．
点评：此题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质以及梯形的面积公式．作直角梯形的另一条高是常见的辅助线之一．
解答：
解：如图所示，作DE⊥BC于E．在直角三角形CDE中，∠C=45°，CD=4
，∴DE=CE=4．
∵四边形ABDE是矩形，
∴AB=DE=4，BE=AD=AB=4．
∴此梯形面积为
（AD+BC）×DE=×12×4=24（cm2）．故选B．
点评：此题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质以及梯形的面积公式．作直角梯形的另一条高是常见的辅助线之一．
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