Question

（2012•扬州）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是

4

cm．

Answer 1

分析：由于圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是圆心角为144°扇形，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解．

解答：解：设圆锥底面半径为rcm，
那么圆锥底面圆周长为2πrcm，
所以侧面展开图的弧长为

144π×10

180

cm，
则2πr=

144π×10

180

，
解得：r=4，
故答案为：4．

点评：本题主要考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．