题目内容
【题目】A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题．
（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图像是___（填l1或l2）乙的速度是___km/h；
（2）求出l2的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；
（3）甲出发后多少时间两人恰好相距15km？
【答案】（1）l1,30；（2）S=30t-15（0.5≤t≤3.5）；（3）
或
.
【解析】
（1）根据题意和图象可以解答本题；
（2）根据图象可以求得乙对应的函数解析式；
（3）根据图象可以求得甲对应的函数解析式，由题意可知相遇前和相遇后两种情况相距15km，从而可以解答本题．
（1）∵甲先出发，∴表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1，甲的速度是：90÷2=45km/h，乙的速度是：90÷（3.5﹣0.5）=90÷3=30km/h．
故答案为：l1，30；
（2）设乙对应的函数解析式为S=ct+d，
，得：
，即乙对应的函数解析式为S=30t﹣15（0.5≤t≤3.5）；
（3）设甲对应的函数解析式为S=at+b，
，得：
，∴甲对应的函数解析式为S=﹣45t+90．根据题意得：|（﹣45t+90）﹣（30t﹣15）|=15
解得：t1=，t2=．
答：甲出发后h或h时两人恰好相距15km．
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