题目内容

某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛.志远班的班长和学习委员都想去,于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先由班长抽一张,再由学习委员在余下三张中抽一张.如果两张卡片上的算式都正确,班长去;如果两张卡片上的算式都错误,学习委员去;如果两张卡片上的算式一个正确一处错误,则都放回去,背面朝上洗匀后再抽.这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明.
由题意可画树状图得:

∵四张卡片中B和D正确,两张都正确的只有2种情况,两张卡片上的算式都错误的只有AC,CA两种情况,
∴班长去的概率为:
2
12
=
1
6
,学习委员去的概率为:
2
12
=
1
6

故此游戏公平.
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