Question

【题目】位于南开（融侨）中学旁边的“转转桥”是重庆市网红景点之一，在桥下人形天桥（如图1），其平面图如图2所示，天桥入口D点有一台阶DC，CD=0.5米，其坡度为i=1：0.75，在DC上方有一平层BC=1米，且BC与地面MN平行，在天桥顶端A点测得B点的俯角为63°，且AD⊥MN，为知道台阶AB的长度，请根据以上信息，帮小亮计算出台阶AB的长度，约为（　　）精确到0.1米，参考数据：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00

A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米

Answer 1

【答案】D

【解析】

延长BC交AD于H．在Rt△DCH中，求出CH，再在Rt△ABH中求出AB即可；

解：延长BC交AD于H．

在Rt△CDH中，∵DH：CH=1：0.75，CD=0.5，

∴DH=0.4，CH=0.3，

∴BH=1.3，

在Rt△ABH中，cos63°=，

∴AB≈2.9（米），

故选：D．