题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
（2）对于任意实数m ， 判断方程根的情况，并说明理由
【答案】
（1）
解答：把x=-1代入原方程得：1+m-2=0，
解得：m=1，
∴原方程为x2-x-2=0．
解得：x=-1或2，
∴方程另一个根是2；
（2）
∵△=b2-4ac=m2+8＞0，
∴对任意实数m方程都有两个不相等的实数根
【解析】把x=-1代入原方程即可求出m的值，解方程进而求出方程的另一个根；由方程的判别式△=b2-4ac计算的结果和0比较大小即可知道方程根的情况
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．
（1）说明DC=DG；
（2）若DG=13，EC=5，求DE的长．
【题目】一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．