题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=8，求BC的长．考点：解直角三角形
专题：
分析：如图，过点A作AD⊥BC于D．通过解Rt△ABD得到：BD=AB•cos30°=8×
=4
，AD=AB•sin30°=8×
=4．在Rt△ADC中，利用等腰直角三角形的性质求得
CD=AD=4．则BC=BD+CD=4
+4．
| ||
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
CD=AD=4．则BC=BD+CD=4
| 3 |
解答：
解：如图，过点A作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，∠ABC=30°，AB=8，
∴cos30°=
， sin30°=
．
∴BD=AB•cos30°=8×
=4
，AD=AB•sin30°=8×
=4．
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，AD=4，
∴CD=AD=4．
∴BC=BD+CD=4
+4．
解：如图，过点A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∠ABC=30°，AB=8，
∴cos30°=
| BD |
| AB |
| AD |
| AB |
∴BD=AB•cos30°=8×
| ||
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，AD=4，
∴CD=AD=4．
∴BC=BD+CD=4
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=
如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为使式子
有意义，则x的取值范围是（ ）
| x-5 |
| A、x＞5 | B、x≠5 |
| C、x≥5 | D、x≤5 |
下列事件中是必然事件的是（ ）
| A、从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 |
| B、小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 |
| C、小红期末考试数学成绩一定得满分 |
| D、将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 |