Question

初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第
列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为
，则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位
置数为，则当取最小值时，的最大值为           .

Answer 1

分析：依题意，a+b=m-i+n-j=10，即m+n=10+i+j，当m+n取最小值时，i+j最小为2，可得m+n的最小值为12，继而即可求得m?n的最大值．
解：由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，
∴m+n=10+i+j，
当m+n取最小值时，i+j最小为2，
∴m+n的最小值为12，
∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…，
m?n的最大值为6×6=36．
故答案为：36．
点评：本题考查了坐标与图形变化-平移．本题关键是正确理解题意，列出等式，明确最小的座位是（1，1）