Question

（1）请在下面图（1）中画出一个以AB为一腰的等腰直角△ABC．（要求：C点在格点上，即在小正方形的顶点上，不要求作法）
（2）七个相同的小正方体搭成如图（2）的立体图形，请画出它的三视图．
（3）按图上标注尺寸画出如图（3）所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的表面积．

Answer 1

分析：（1）利用网格，根据全等三角形的知识找到全等三角形，构造出等腰直角三角形；
（2）根据三视图的知识，将立体图形平面化即可画出三视图；
（3）将立体图形拆分为直角三角形和矩形即可．

解答：解：
（1）连接AC，△ABC为等腰直角三角形．

（2）主视图：

俯视图：

左视图：

（3）侧面展开图为：

面积为：2×（

1

2

×1.5×2）+（1.5+2+2.5）×3=21．

点评：本题考查了作图---应用与设计作图，熟悉三视图及立体图形的性质是解题的关键．